Хот-доги Enigma.

Наш айтішник, який продовжує займатися продажем хот-догів і аналізує продажі, не зупинився на цьому. Йому порадили інвестувати в рекламу і спостерігати за результатами. Модель стала складнішою... Тепер до предикторів додалися витрати на рекламу. Перше, що йому потрібно було перевірити, це те, як ці витрати разом вплинули на продажі. Він побудував корелограму (рис. 1), і

його початкове спостереження дуже здивувало його. Усі коефіцієнти кореляції Спірмена (нормальність розподілу не перевірялася) виявилися від’ємними. Напрямок відносин виступав проти реклами.

Однак у попередньому дослідженні коефіцієнт кореляції також був від’ємним, але результати були отримані. Прийнята лінійна модель:

pt∼qt+at,

де pt - продажі, qt - ціни, at - витрати на рекламу. Результат знову спантеличив його:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 1247.34 191.81 6.503 5.41e-06 ***

qt -65.00 32.02 -2.030 0.058298 .

at -76.39 16.74 -4.562 0.000276 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Залишкова стандартна помилка: 89,13 на 17 ступенях свободи

Кілька R-квадрат: 0,6545, скоригований R-квадрат: 0,6139

F-статистика: 16,1 на 2 та 17 DF, p-значення: 0,0001193

Діаграма Шеппарда показана на рис. 2.

Модель потрібно було змінити і доповнити квадратичним складником витрат на рекламу:

pt∼qt+at + at^2

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 957.34 129.22 7.409 1.48e-06 ***

qt -110.15 21.33 -5.165 9.40e-05 ***

at 255.53 62.23 4.107 0.000825 ***

I(at^2) -43.38 8.02 -5.408 5.80e-05 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Залишкова стандартна помилка: 54,63 на 16 ступенях свободи

Кілька R-квадрат: 0,8778, скоригований R-квадрат: 0,8549

F-статистика: 38,32 на 3 і 16 DF, p-значення: 1,563e-07

Діаграма Шеппарда була приємною (рис. 3), з коефіцієнтом кореляції Спірмена = 0,91, і це було значним.